如何求解一般情况的麦克斯韦方程组？《张朝阳的物理课》求解动态情况的电磁势

9月4日12点，《张朝阳物理教程》第八十二期上线搜狐创始人，董事长兼CEO张朝阳坐在搜狐视频直播间，与网友探讨将电磁场表示为电磁势的意义，并用简单的方程求解技巧和发散定理求解静电荷产生的静电势

然后，讨论了一般情况麦克斯韦方程组在洛伦兹规范下用电磁势表示发现电势和磁矢势所满足的方程形式相同，用类似静电势的求解方法求解电磁势关于电荷电流密度的表达式

张朝阳把电磁理论分为三层第一层是电势和磁矢势，第二层是电磁场，由第一层的时空偏导数得到，而第三层的物理量由第二层的时空偏导数得到第二层的电磁场是实际可观测的测量，第三层对应的是更具体更全面的物理量虽然第一层的电磁势目前没有物理意义，但是第一层的物理量不仅很小，而且可以用来推导第二层和第三层的物理量，在构建理论体系上有很多优势因此，有必要研究麦克斯韦方程组在一楼的表达式

上节课，张朝阳已经解决了静磁矢势关于电流密度的表达式这节课解了关于电荷密度的势的表达式

张朝阳先求出原点处的电荷浓度，再用狄拉克函数描述电荷密度在非原点处，势是一个简单的拉普拉斯方程，利用球坐标系，势与离原点的距离成反比为了进一步得到比例系数，在方程的两边同时进行球面积分利用散度定理可以得到势项，利用狄拉克函数性质可以得到电荷密度，最后可以计算出比例系数

然后张朝阳开始考虑一般情况下麦克斯韦方程组的求解首先用麦克斯韦方程组的两个方程来定义广义电势和磁矢势然后将麦克斯韦方程组的另外两个方程用电磁势表示，并采用洛仑兹规范，使方程对称，简洁，易于求解之后我们开始求解原点处随时间变化的点电荷产生的电势，这样非原点处的方程就变成了波动方程

为了进一步得到波函数，采用类似于静态情况的方法对电势方程进行球积分，但球体积趋于零，所以电势的时间偏导数没有贡献利用散度定理和狄拉克函数的性质，得到波函数和电荷函数之间的关系然后利用叠加原理得到了一般势方程的解由于磁矢势方程的形式与势方程的形式相同，因此可以类比势的表达式得到磁矢势方程的解最后用电荷电流密度表示电磁势，也可以用电磁势得到电磁场

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播80余次，每周五，周日中午12点在搜狐视频直播其风格重在推导，通过一步一步的详细数学计算，推导出相关的物理公式

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